高校対数の定義 高校数学IIの常用対数の問題でわからない

高校対数の定義 高校数学IIの常用対数の問題でわからない。おそらく両辺をマイナスで割るときに不等号の向きを変えてない。高校数学IIの常用対数の問題でわからないところがあるので教えてください

問題)(1/4)^n≦(1/10)^6を満たす最小の自然数nを求めよ ただしlog10 2=0 3010、log10 3=0 4771とする

自分 で計算してみてn≦9 96…になったのですが答えの出し方がわかりません
回答にはn=10と書いてありました

n≦9 96…だったら、下の画像のようになるんじゃないんですか

回答お願いしますm(_ _)m詳説数学Ⅱ第4章。数学Ⅱ啓林館のまとめノートです。第4章 指数関数と対数関数です。 単元
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おそらく両辺をマイナスで割るときに不等号の向きを変えてない。

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